一般・全般

【算数】「0にどんな数を掛けても0になる」子供にわかるよう説明できますか?

1 : ダイビングエルボードロップ(埼玉県)@\(^o^)/ [ニダ]:2017/03/16(木) 13:10:19.35 ID:2w8mW5v90

https://i1.wp.com/i.imgur.com/TQFk5Sb.jpg 数の「どうして?」に、子どもがわかるよう、説明できますか?(写真:よっし / PIXTA)

小学校6年間で習う算数。大人にとっては簡単な内容のようにも思われがちです。しかし、実際に子どもに教えていると、時にギョッとさせるような鋭い質問を受けることがあります。
たとえば、「0にどんな数をかけても、なぜ0になるの?」という質問に対して、子どもが理解できるように説明することはできますか?
『小学校6年間の算数がマンガでざっと学べる』などの著書をもつプロ算数講師の小杉拓也氏に、「算数の素朴なギモン」について聞きました。

【ギモン1】0に数をかけても割っても0になる理由とは

0には、「空位を表す0」「計算対象としての、数の0」などの意味がありますが、「計算対象としての、数の0」が、インドにおいて発見されたというのはよく知られている話です。

実際、7世紀のインドの数学者ブラーマグプタは、「0にどんな数をかけても0になる」ことを著書で述べています。

「0にどんな数をかけても0になる」ことは小学校で習いますが、「0に数をかけると、なぜ0になるのか」不思議に思う子もいるようです。でも、その質問に答えられないお父さん、お母さんもいるのではないでしょうか。

その理由は簡単な例で説明できます。たとえば、1つ100円のリンゴを3つ買うと、合計金額は100×3=300円となります。

次に、無料(1つ0円)のリンゴ3つの合計金額を求めてみましょう。リンゴがどれも0円なので、3つの合計金額も0円で、無料となります。「0×3=0」ということです。
リンゴが3つの場合だけでなく、リンゴがいくつであっても同じことが成り立つので、「0にどんな数をかけても0になる」ことがわかります。

さらに、「0をどんな数で割っても0になる」理由もみておきましょう。

»次ページ 0を数で割ると0になる理由は?
http://toyokeizai.net/articles/-/161094?page=2
»次ページ 算数でいうところの「歩合」とは?
http://toyokeizai.net/articles/-/161094?page=3

  1. 5 : ファイナルカット(千葉県)@\(^o^)/ [RU]:2017/03/16(木) 13:12:55.10 ID:F4dIO5bv0

    無限大を掛けたらゼロにならない
    ハイ終了

  2. 8 : ネックハンギングツリー(catv?)@\(^o^)/ [GB]:2017/03/16(木) 13:13:14.52 ID:bG0bChNd0

    毛根が生きていれば一本から三本位はえてくるが
    毛根が死んだら(´・ω・`)

  3. 10 : ジャンピングDDT(庭)@\(^o^)/ [ニダ]:2017/03/16(木) 13:13:36.25 ID:kNXkT1St0

    3×3=9
    3×2=6=9-3
    3×1=3=6-3
    3×0=0=3-3

  4. 12 : ラダームーンサルト(チベット自治区)@\(^o^)/ [IQ]:2017/03/16(木) 13:15:08.42 ID:FKQAWay20

    「0円のりんごが3つある」って言い換えただけで頭がパニック

  5. 17 : ミドルキック(庭)@\(^o^)/ [ニダ]:2017/03/16(木) 13:16:01.69 ID:Foyqw/wQ0

    0に0を掛けたら一見0に見えるけどそこにはゆらぎが生まれるんだよとか吹き込む

  6. 19 : エルボードロップ(catv?)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 13:16:41.79 ID:bB51RwZ70

    2×3=2+2+2 で6
    1×3=1+1+1 で3
    0×3=0+0+0 で0

  7. 25 : ダイビングエルボードロップ(神奈川県)@\(^o^)/ [ニダ]:2017/03/16(木) 13:18:17.20 ID:dFOJa3dg0

    5個のリンゴが一かたまりもないっていうな俺なら
    5×0=0
    5×1=5

  8. 41 : シャイニングウィザード(茸)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 13:22:49.14 ID:+e2ZhZad0

    それよりさ
    0.999999…
    =3*033333…
    =3* 1/3
    =1

    こっちのが面白くね?

  9. 49 : ミドルキック(SB-iPhone)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 13:26:36.94 ID:X++NIoPu0

    りんご0個を掛けるとは無かったことにするって事。
    りんごを置いて象が踏むと、無くなるだろ。

  10. 58 : キチンシンク(家)@\(^o^)/ [IT]:2017/03/16(木) 13:28:52.69 ID:+LiIAQfC0

    分からないって言う子供には掛け算の前に0の概念から教えないとダメなのでは

  11. 60 : マシンガンチョップ(佐賀県)@\(^o^)/ [IT]:2017/03/16(木) 13:29:30.18 ID:tejQgctV0

    なんで0になるんだろう?とか疑問に思った事ねぇな、それより1倍をわざわざ計算させる意味がわからない

  12. 66 : スパイダージャーマン(鹿児島県)@\(^o^)/ [VN]:2017/03/16(木) 13:30:59.09 ID:SQMRIK6a0

    ここにアナルがあるよね
    それにぬるめのシャワーを掛けてみよう
    気持ちいいよね
    そう言うことなんだよ

  13. 84 : 超竜ボム(東京都)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 13:35:37.55 ID:gaqTXAYr0

       彡 ⌒ ミ
       (`・ω・´) っ !!
      o┳o )
    Σ◎┻し’◎ キキーッ!

  14. 85 : エメラルドフロウジョン(禿)@\(^o^)/ [ニダ]:2017/03/16(木) 13:36:08.11 ID:zXWOJXtl0

    3÷0=、どーなるんやこれ?

  15. 95 : マスク剥ぎ(catv?)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 13:38:01.75 ID:C3VaCaB00

    三個のアメが3セットあったら全部で9個だろ。
    三個のアメがゼロならゼロだろ?
    簡単じゃん。

  16. 98 : フランケンシュタイナー(庭)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 13:39:04.63 ID:FHp1KtKs0

    こうか
    a×0=a×(0+0)=a×0+a×0
    よりa×0=0

    56,71は無しでw

  17. 101 : 膝十字固め(茸)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 13:39:17.44 ID:6Q2Hp+iQ0

    死んだ毛根は何をやっても無駄
    0本になった髪の毛に何をかけても増えない
    育毛剤は毛がまだ残ってるやつにしか使えない

  18. 109 : 断崖式ニードロップ(東京都)@\(^o^)/ [CA]:2017/03/16(木) 13:41:19.45 ID:RautZj1Y0

    ×1をして同じ値になるんだからそれ未満のものをかけると減っていくのが感覚的に理解できるでしょ

  19. 110 : 稲妻レッグラリアット(西日本)@\(^o^)/ [PK]:2017/03/16(木) 13:41:41.32 ID:0GYLBhqH0

    リンゴの値段より個数が0個の方がわかりやすいだろ
    リンゴが0個って何も無い、リンゴですら無いものが数集まってもリンゴにはならない

  20. 112 : 閃光妖術(やわらか銀行)@\(^o^)/ [EE]:2017/03/16(木) 13:41:50.76 ID:3+UOPeEQ0

    そういうルールなんだよ!

    3+2×3=9

    だってなんで掛け算が先なんですか?と言われたら
    ルールだからとしか言えないだろ!

  21. 122 : デンジャラスバックドロップ(茸)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 13:46:56.28 ID:n8EkTAB90

    これはちゃんと定義の話をしないとダメだね
    例えばaという値は「0を掛けると1になる値である」
    と定義されたら
    a×0=1が成り立つね

  22. 126 : ジャンピングエルボーアタック(宮城県)@\(^o^)/ [NL]:2017/03/16(木) 13:48:10.14 ID:k/+xI9dQ0

    0×n 0は何もないのでいくつ並べても0
    n×0 どんな大きなものでも小さなものでも0個は0個

  23. 129 : フルネルソンスープレックス(空)@\(^o^)/ [JP]:2017/03/16(木) 13:49:28.63 ID:3QQom0P00

    人生は掛け算だ
    どんなにチャンスがあっても君が0なら意味がない
    みつを

  24. 131 : ネックハンギングツリー(空)@\(^o^)/ [PL]:2017/03/16(木) 13:51:32.22 ID:O+7GbbHd0

    戦後どんだけ日本が頑張ってきても、たった一度民主党が政権取っただけで台無しになっただろ?
    たった一つゼロが混ざるだけで無に帰るんだよ、わかったかい?

  25. 133 : ファイヤーバードスプラッシュ(愛知県)@\(^o^)/ [GB]:2017/03/16(木) 13:52:58.88 ID:2tc1Tg8r0

    1×3は1が3つだから3
    0×3は0が3つだけど0がいくらあっても0だから0

  26. 135 : ジャンピングカラテキック(庭)@\(^o^)/ [CN]:2017/03/16(木) 13:53:55.06 ID:UO03yO9/0

    お菓子で4×3×2まで説明して渡してあげて、最終的に0をかけたら全部取り上げるという事をしたら記憶にこびりついて忘れない

  27. 139 : アルゼンチンバックブリーカー(大阪府)@\(^o^)/ [IT]:2017/03/16(木) 13:54:46.10 ID:e/e3XMZS0

    無から有は産み出せんということだ
    ということは宇宙創世の前は無じゃなかったということだ

  28. 144 : パイルドライバー(茸)@\(^o^)/ [AU]:2017/03/16(木) 13:57:32.98 ID:Zle5LPnR0

    簡単じゃない?

    お財布が空の友達が何人集まっても、合計金額はゼロ円。

  29. 145 : ブラディサンデー(庭)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 13:57:34.73 ID:LQ7ccyYF0

    どうでもいい
    そんなことで悩むくらいなら新打法がまし

  30. 155 : ファイヤーバードスプラッシュ(空)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 14:03:42.38 ID:9PDm3b4r0

    あのオジサンの頭見てみ?
    あれに何をかけても、あのままなんやで
    0は0のまま、哀しいね

  31. 158 : ハーフネルソンスープレックス(富山県)@\(^o^)/ [CA]:2017/03/16(木) 14:05:55.72 ID:daX9tml20

    0は0で納得してしまってたから文系脳になったんだろうなあ
    もっと疑問溢れる子供でいたかった

  32. 162 : ジャンピングパワーボム(兵庫県)@\(^o^)/ [CN]:2017/03/16(木) 14:09:51.65 ID:txpasYpE0

    活きてる毛根なら2倍の毛量になるが
    死んでる毛根は何倍だろうと何もねえんだよハゲ

  33. 163 : かかと落とし(家)@\(^o^)/ [ヌコ]:2017/03/16(木) 14:09:55.45 ID:8rFAw/Mj0

    リンゴが入っていない箱が3つあります、リンゴは何個ありますか
    なんか哲学的な問題になるな

  34. 164 : 目潰し(catv?)@\(^o^)/ [JP]:2017/03/16(木) 14:10:03.81 ID:HB4GQu/z0

    単純に定理を暗記してるだけで、証明のやり方を忘れてるものはたくさんあるw

  35. 168 : バックドロップ(香港)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 14:14:26.11 ID:jaTZK5z60

    ハゲにリアップをかけたところで無駄
    つまりハゲとは0のことであり
    0になにをかけたところで0になるのだ

  36. 171 : 魔神風車固め(東京都)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 14:15:43.39 ID:8Bz5Pfwf0

    数列と数学的帰納法で0をn回足しても0であることは証明できるから
    それを掛け算にすればいいだろ
    自然数以外は拡張しなきゃならんが

  37. 182 : ダブルニードロップ(SB-iPhone)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 14:21:47.59 ID:6jP9tqfk0

    ニートが毎月収入が無い状態で、3年経過したら幾らになるか?
    Aさんは親から小遣いを毎月1万円、Bさんは本当に何も無い。

  38. 183 : ラダームーンサルト(香川県)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 14:21:58.87 ID:8aqx8K350

    かけ算は足し算
    割り算は引き算やて教えたら済むやん
    これわからんかった子は特殊学級でええやろ

  39. 191 : アイアンクロー(catv?)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 14:27:28.21 ID:TRnyaqwP0

    ここに真っ赤に熟した福岡県産の甘くて美味しそうなイチゴあまおうが、ありません。

  40. 194 : 稲妻レッグラリアット(catv?)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 14:31:27.38 ID:/Ku1UFRV0

    0に何をかけても0になる

    これが「?」ってなるような子供、正真正銘のアホだろ
    そんなアホ、何をどう説明したって理解できるわけがない

  41. 200 : TEKKAMAKI(SB-iPhone)@\(^o^)/ [CN]:2017/03/16(木) 14:38:38.88 ID:pT3eIEmx0

    0割る0が0ってのがわからん
    何も無い中に、何も無いという事象は0個だろ

  42. 202 : クロイツラス(東京都)@\(^o^)/ [DE]:2017/03/16(木) 14:39:36.26 ID:7/D2XwAD0

    10個入りチョコの箱が2つだとチョコは20個、3つなら30個。
    チョコの箱が無い、つまり0ならチョコも0個ってなもんだな。

  43. 207 : カーフブランディング(長崎県)@\(^o^)/ [JP]:2017/03/16(木) 14:47:59.93 ID:yuUU8rgZ0

    髪の毛一本のやつ100人あつめれば毛100本。
    髪の毛ないやつ100人集めても毛0本。

  44. 216 : ニールキック(西日本)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 14:55:10.37 ID:F1hwvPRq0

    童貞がいくら女の実態を知ってるって言ってもゼロはゼロ
    女なんてこういうことするって言っても説得力がない

  45. 217 : ネックハンギングツリー(SB-iPhone)@\(^o^)/ [BE]:2017/03/16(木) 14:55:55.17 ID:u8RSowmC0

    ゼロには仲間などいない
    だからめんばーにならない
    増えることも減ることもない孤独のヒーロー
    それがゼロ
    さて問題だ
    解けよガキ供

  46. 225 : 超竜ボム(埼玉県)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 15:07:21.03 ID:iYhlJjfg0

    スルーすべき点をスルーできない子は勉強で苦労する可能性が高い。

    小中高は誤魔化しながら教えてることばかりだし。

  47. 233 : メンマ(大阪府)@\(^o^)/ [AR]:2017/03/16(木) 15:12:11.52 ID:bAWwQJWt0

    0は存在しない事を表すので
    ミカンが0個とリンゴが0個は同じ意味を持つ

  48. 235 : バーニングハンマー(茸)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 15:13:51.22 ID:Tcyjg8AR0

    この答え違くね?

    そのリンゴはどこで売ってるのか聞かないとダメだって聞いたことがある

  49. 243 : ウエスタンラリアット(茸)@\(^o^)/ [ニダ]:2017/03/16(木) 15:28:20.79 ID:fW/azKHH0

    空のコップを並べていっていくつ並べても水は増えないだろうで終了じゃないの?

  50. 246 : 断崖式ニードロップ(庭)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 15:32:54.56 ID:/Oy7OQoV0

    なんでわからないのかわからない
    0が何個あっても0じゃん
    それもわからないの?
    ばかなの?

  51. 249 : フォーク攻撃(dion軍)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 15:38:14.97 ID:xn65L6dP0

    でも-1に-1かけると+1になるのはどう説明するの?

  52. 251 : ダイビングヘッドバット(庭)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 15:39:33.18 ID:p/DDd3vm0

    一円玉を10個集めて10円ができました。では何もないところから10円集められるかな?

    でいいんじゃね?

  53. 256 : ボマイェ(福岡県)@\(^o^)/ [JP]:2017/03/16(木) 15:53:15.98 ID:2IiLN+RG0

    ダメなやつ(=0)は何をやっても(=×[0では無い任意の実数])ダメ(=0)

    こういう事・

  54. 261 : マスク剥ぎ(愛知県)@\(^o^)/ [JP]:2017/03/16(木) 16:00:12.41 ID:iCAiB89Q0

    こういうクッソ本質的でない例え話で教えられる奴らが数学脱落していくんだろうな

  55. 273 : ランサルセ(新疆ウイグル自治区)@\(^o^)/ [AU]:2017/03/16(木) 16:13:33.95 ID:ya1U18xT0

    なんかドラえもんの道具でドラ焼きが増え続ける道具があったな
    あれと同じ 最初の一個が大切なんだよ

  56. 295 : キチンシンク(中部地方)@\(^o^)/ [ニダ]:2017/03/16(木) 16:44:51.18 ID:rY3XTmBn0

    0をかけると0 の説明の前にだね

    かける を、文字列で説明してくれたまえ  BY 小学生

  57. 346 : 超竜ボム(埼玉県)@\(^o^)/ [ニダ]:2017/03/16(木) 18:54:49.54 ID:LAt6I+Io0

    1個100円のりんごが0個あります
    1個500円のりんごが0個あります

    それぞれ幾らですか

  58. 395 : リバースパワースラム(catv?)@\(^o^)/ [CN]:2017/03/16(木) 20:16:18.78 ID:07ZbPV0U0

    女の子が3人いたら2×3でおっぱいが6個
    女の子が1人もいなかったら2×0
    おっぱいはいくつ?

  59. 410 : ナガタロックII(滋賀県)@\(^o^)/ [US]:2017/03/16(木) 20:33:42.68 ID:X5Wye6o+0

    無なんだから無

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